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题目大意
给出一个 n ∗ m n*m n∗m的麦田（左下角为 ( 1 , 1 ) ， (1,1)， (1,1)，右上角 ( n , m ) (n,m) (n,m)），其中有 p p p个矩形区域安装了监控，接下来有 q q q个贼想偷某个矩形范围内的庄稼，问监控能否拍到贼。
解题思路
这时一道考验二维差分+二维前缀和的一道非常好的题目。
首先我们需要将有监控的区域都置为 1 1 1，也就是每个监控区域的所有元素都加一，这时不难想到二维差分，有的元素可能被多个监控重复覆盖，那么差分矩阵还原时需要将大于 1 1 1的元素置为 1 1 1。然后对还原的矩阵求前缀和，只需要看贼偷东西的矩阵的元素和是否为矩阵面积。
题目有两大坑点：
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题目给的坐标是左下角为 ( 1 , 1 ) ， (1,1)， (1,1)，右上角 ( n , m ) (n,m) (n,m)的矩阵，但是计算机存储的矩阵是左上角为 ( 1 , 1 ) ， (1,1)， (1,1)，右下角 ( n , m ) (n,m) (n,m)。要么坐标转化一下，要么将矩阵颠倒一下。
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矩阵的范围是 n ∗ m ≤ 1 e 7 n*m \leq 1e7 n∗m≤1e7，无法通过数组存，要么使用 v e c t o r vector vector套 v e c t o r vector vector，要么就使用一维数组模拟二维数组，将下标转化一下。
一开始写了好久的一维数组一直挂，不知道哪里错了改了二维动态数组就过了，离谱
//// Created by Happig on 2020/10/29//#include #include #include using namespace std;#define fi first#define se second#define pb push_back#define ins insert#define Vector Point#define ENDL "\n"#define lowbit(x) (x&(-x))#define mkp(x, y) make_pair(x,y)#define mem(a, x) memset(a,x,sizeof a);typedef long long ll;typedef long double ld;typedef unsigned long long ull;typedef pair pii;typedef pair pll;typedef pair pdd;const double eps = 1e-8;const double pi = acos(-1.0);const int inf = 0x3f3f3f3f;const double dinf = 1e300;const ll INF = 1e18;const int Mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e7 + 10;void add(vector > &d, int i, int j, int x, int y, int val) { d[i][j] += val, d[x + 1][y + 1] += val; d[i][y + 1] -= val, d[x + 1][j] -= val;}int getSum(vector > &d, int i, int j, int x, int y) { return d[x][y] - d[i - 1][y] - d[x][j - 1] + d[i - 1][j - 1];}int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); int n, m, p, q; int lx, ly, rx, ry; while (cin >> n >> m) { vector > d(n + 2, vector (m + 2)); cin >> p; while (p--) { cin >> lx >> ly >> rx >> ry; lx = n + 1 - lx, rx = n + 1 - rx; swap(lx, rx); add(d, lx, ly, rx, ry, 1); } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { d[i][j] = d[i][j] + d[i - 1][j] + d[i][j - 1] - d[i - 1][j - 1]; } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { if (d[i][j]) d[i][j] = 1; } } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { d[i][j] = d[i][j] + d[i - 1][j] + d[i][j - 1] - d[i - 1][j - 1]; } } cin >> q; while (q--) { cin >> lx >> ly >> rx >> ry; lx = n + 1 - lx, rx = n + 1 - rx; swap(lx, rx); int ans = getSum(d, lx, ly, rx, ry); if (ans == (rx - lx + 1) * (ry - ly + 1)) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; } } return 0;}
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